研究了石墨烯片狀增強(qiáng)復(fù)合材料(GPLRC)層合板的線性和非線性振動(dòng)特性?；谝浑A剪切理論和von Karman幾何非線性，建立了GPLRC層合板的能量表達(dá)式。采用罰函數(shù)法建立邊界彈性勢能，模擬不同的邊界條件。在瑞利-里茲法中引入邊界勢能，計(jì)算了GPLRC疊合板的線性和非線性頻率。通過算例驗(yàn)證了該方法的收斂性和準(zhǔn)確性，并分析了不同參數(shù)對頻率的影響。考慮懸臂邊界條件，利用Hamilton原理得到了GPLRC疊合板的非線性運(yùn)動(dòng)控制方程。采用伽遼金法推導(dǎo)了層合板的二自由度常微分運(yùn)動(dòng)方程?？紤]基參量共振和1:1內(nèi)共振，得到了橫向激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的幅頻響應(yīng)曲線。通過數(shù)值模擬研究了橫向激勵(lì)系數(shù)和阻尼系數(shù)對GPLRC層合板非線性振動(dòng)特性的影響。
圖1. GPLRC層合板的簡化模型。
圖2. 截面上各層的材質(zhì)及序號。
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圖3. 懲罰因子對GPLRC層合板固有頻率的影響。
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圖4. 固有頻率隨不同GP質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化。
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圖5. 固有頻率隨不同長寬比的變化。
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圖6. 非線性頻率比隨不同GP質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化。
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圖7. 非線性頻率比隨寬高比和長厚比的變化。
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圖8. 響應(yīng)頻率曲線。
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圖9. 隨阻尼系數(shù)c
1變化的分岔圖。
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圖10. 混沌運(yùn)動(dòng)c
1 = 0.08。
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圖11. 周期運(yùn)動(dòng)c
1 = 0.45。
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圖12. 橫向激勵(lì)變化
f1的分岔圖。
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圖13. 混沌運(yùn)動(dòng)
f1 = 5。
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圖14. 周期運(yùn)動(dòng)
f1 = 45。
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圖15. 混沌運(yùn)動(dòng)
f1 = 55。
圖16. 周期運(yùn)動(dòng)
f1 = 85。
圖17. 混沌運(yùn)動(dòng)
f1 = 95。
相關(guān)研究成果由北京工業(yè)大學(xué)材料與制造學(xué)部、機(jī)械結(jié)構(gòu)非線性振動(dòng)與強(qiáng)度北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室Dongxing Cao等人于2023年發(fā)表在Thin-Walled Structures (https://doi.org/10.1016/j.tws.2023.110673)上。原文：Nonlinear dynamics analysis of a graphene laminated composite plate based on an extended Rayleigh-Ritz method。
轉(zhuǎn)自《石墨烯研究》公眾號
